如何理解矩阵特征值？

2018年8月19日 下午9:17

如何理解矩阵特征值？ - 知乎
看链接，有图解

1. 几何意义章节补充：
   1. 给定A，那么A的特征向量和特征值已经确定了。A可以直接决定
2. 矩阵 * 向量 ，是让向量在坐标系下运动
   1. 如果向量一直用这样的方法跑，那么他 跑到哪里去？
      1. 跑到最大特征值所在的特征空间上（其实就是一条直线）
   2. 为什么会这样？
      1. 作者没有给出理论的证明，我么先把他作为经验使用吧！
3. 如何理解矩阵是运动？
   1. 特征值就是运动的速度
   2. 特征向量就是运动的方向
   3. 总结：我么通过”特征值分解“这节的图片，就可以看出有的矩阵可以可以变换方向，有的可以变换长度，有的可以同时改变方向和长度。
4. 这篇文章的最后lena图片的压缩就是PAC技术