2018年8月22日 下午2:12
线性代数（一）—什么是线性代数（兼论向量空间及其性质） - CSDN博客
线性代数（二）—有限维向量空间和线性映射 - CSDN博客
- 线性代数是关于有限维 向量空间中线性映射的学科。
- 有限维向量空间同样是具有结构的，简单地说它能由它的少部分元素来描述整体。
- 根据线性相关和张成的性质，我们可以推出下列关系：
- 如果（v1,v2,…, v_m)在V中是线性相关的，那么从向量组中去掉某一个向量vj，使得span（v1,v2,…,v(j-1),v(j+1), …, v_m) = span（v1,v2,…,v_m)。
- 每个张成组都是可以化简为一个基。
- 这个过程就是就是从线性相关到线性无关的过程。
- 也可以说：基是张成组的一个特殊情况。
- 张成其实是一个动作。
- 假设一个向量空间中存在n个元素（v1, v2, …, vn)，使得向量空间的任何元素u 都可以表示为 u = a_1* v1 + a_2v2+…+ a_nvn,
- 那么我就说这n个元素“张成”这个向量空间
- 线性映射：我理解和嵌套函数的意思是一样的
- 本质上从一个空间射向另外一个空间就是从一个空间的基射向另外一个空间的基；
- 空间的任何一个向量v都可以表示为基中的向量（v1,v2,…, v_m)的线性组合，那么要把v射为W中的一个向量w，而w可以由W中的基（w1,w2, …, w_n)表示，只要我们能够把V中的每个基能映射为W中的基的表示，那么任意的一个v在W中对应的向量都可以通过W中的基来表示