整数反转 | 每日算法 · 变量语义法

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📋 题目描述

给你一个 32 位的有符号整数 x，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。如果反转后整数超过 32 位有符号整数的范围 [−2³¹, 2³¹−1]，就返回 0。假设环境不允许存储 64 位整数。

示例 1

输入：x = 123

输出：321

示例 2

输入：x = -123

输出：-321

示例 3

输入：x = 120

输出：21

💭 模拟答题者思考

1. 反转数字就是不断「弹出 x 的最低位、推到结果 rev 的最低位」。

2. 难点是 32 位溢出：不能先算完再判断，因为中间就可能溢出。

3. 在 rev = rev*10 + digit 之前先判断：若 rev 已经超过 INT_MAX/10，或等于且下一位过大，就必然溢出，返回 0。

4. Python 没有溢出，但仍按题意在结果超出 32 位范围时返回 0。

🧠 变量语义（先读这三句再编码）

变量	类型	语义（三句法）
`rev`	int	定义：已经反转好的部分维护：每弹出 x 的一位就接到 rev 末尾更新：rev = rev * 10 + digit
`digit`	int	定义：x 当前的最低位维护：每轮取 x % 10 更新：取完后 x //= 10

⌨️ 落码步骤

1. 取符号，转成绝对值处理（Python）；C++ 用带符号取模

2. 循环：digit = x % 10，x //= 10

3. 更新前先做溢出判断，安全后 rev = rev*10 + digit

4. 返回 rev（越界返回 0）

💻 代码实现

class Solution:
    def reverse(self, x: int) -> int:
        INT_MIN, INT_MAX = -2**31, 2**31 - 1
        sign = -1 if x < 0 else 1
        x = abs(x)
        rev = 0
        while x:
            rev = rev * 10 + x % 10
            x //= 10
        rev *= sign
        return rev if INT_MIN <= rev <= INT_MAX else 0

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int digit = x % 10;   // C++ 对负数取模结果为负，符号自然保留
            x /= 10;
            // 溢出判断必须在更新之前
            if (rev > INT_MAX / 10 || (rev == INT_MAX / 10 && digit > 7)) return 0;
            if (rev < INT_MIN / 10 || (rev == INT_MIN / 10 && digit < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + digit;
        }
        return rev;
    }
};
// 时间 O(log|x|)，空间 O(1)

📈 复杂度分析

时间复杂度 O(log|x|)

空间复杂度 O(1)

⚠️ 常见坑

❗ 溢出判断必须在 rev*10+digit 之前，否则中间结果已经溢出（题设不许用 64 位）。

❗ INT_MAX 末位是 7、INT_MIN 末位是 8，边界时要单独比较最后一位。

❗ 末尾有 0 会自然消失（120 → 21），无需特殊处理。

🔍 必测边界 Case

Case 1：反转后溢出

x = 1534236469 → 0（超过 INT_MAX）

Case 2：末尾为 0

x = 120 → 21