最接近的三数之和
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题目描述
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个在不同下标位置的整数，使它们的和与 target 最接近。
返回这三个数的和。
假定每组输入只存在恰好一个解。
示例 1
输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
与 target 最接近的和是 2（-1 + 2 + 1 = 2）。
示例 2
输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
与 target 最接近的和是 0（0 + 0 + 0 = 0）。
模拟答题者思考
1. 我先写暴力：三重循环枚举三个不同下标，计算和与 target 的差，取最小——O(n³)，能过但太慢。
2. 重复在哪里？固定第一个数 nums[i] 后，问题变成「在剩余数组里找两数，使三数之和尽量接近 target」。
3. 排序后，两数之和可以用双指针：和小了 l++，和大了 r--，每步都在缩小与 target 的差距方向移动。
4. 与 #15 三数之和不同：本题只要一个最接近的和，不需要收集全部三元组，也不必做 i/l/r 去重（题目保证唯一解）。
5. 若某次 s == target，已不可能更优，可直接返回 s；否则遍历完所有 i 后返回 best。
变量语义（先读这三句再编码）
| 变量 | 类型 | 语义（三句法） |
|---|---|---|
i | int | 定义：固定三元组中第一个数的位置（排序后作为最小候选） 维护：外层枚举，每轮锁定 nums[i] 后在内层找最优的 (l,r)更新： for i in range(n-2)，每轮结束后 i++ |
l | int | 定义：在 i 右侧区间内指向较小候选值的左指针 维护：当前三数和偏小则右移，以增大总和 更新：初始 l=i+1；当 s < target 时 l++ |
r | int | 定义：在 i 右侧区间内指向较大候选值的右指针 维护：当前三数和偏大则左移，以减小总和 更新：初始 r=n-1；当 s > target 时 r-- |
best | int | 定义：截至目前与 target 最接近的三数之和维护：每算出一组 s，若 |s-target| 更小则刷新更新：初始可用前三项之和；遍历中 if abs(s-target) < abs(best-target): best=s |
落码步骤
1. 对 nums 升序排序
2. 初始化 best = nums[0]+nums[1]+nums[2]（或第一个合法三数和）
3. 外层 for i in range(n-2)，设 l=i+1, r=n-1
4. 当 l<r：计算 s=nums[i]+nums[l]+nums[r]，用 |s-target| 更新 best
5. s==target 直接返回；s<target 则 l++，否则 r--
6. 全部 i 枚举完毕，返回 best
代码实现
class Solution:
def threeSumClosest(self, nums: list[int], target: int) -> int:
nums.sort()
n = len(nums)
best = nums[0] + nums[1] + nums[2]
for i in range(n - 2):
l, r = i + 1, n - 1
while l < r:
s = nums[i] + nums[l] + nums[r]
if abs(s - target) < abs(best - target):
best = s
if s == target:
return s
elif s < target:
l += 1
else:
r -= 1
return bestclass Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();
int best = nums[0] + nums[1] + nums[2];
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
int l = i + 1, r = n - 1;
while (l < r) {
int s = nums[i] + nums[l] + nums[r];
if (abs(s - target) < abs(best - target))
best = s;
if (s == target) return s;
else if (s < target) l++;
else r--;
}
}
return best;
}
};
// 时间 O(n²)，空间 O(1)（不计排序）复杂度分析
时间复杂度
O(n²)
空间复杂度
O(1)（不计排序）
常见坑
忘记排序：不排序就无法保证双指针单调移动，可能漏掉最优解。
照搬三数之和的去重逻辑：本题只返回一个最接近的和，且保证唯一解，不需要跳过重复的 i/l/r。
s==target 时仍继续循环：已命中最优，应立刻返回，否则浪费时间。
必测边界 Case
Case 1：恰好命中 target
nums = [1,2,3], target = 6 → 6（1+2+3）
Case 2：全零
nums = [0,0,0], target = 1 → 0
Case 3：最小长度 n=3
nums = [-1,2,1], target = 1 → 2（只有一组三元组）