2020年5月18日 下午4:45
- 我再原先的版本上增加了:
- 默认初始化
- 字符串的输入的初始化
- <<的重载
- 参考:C++ 高精度整数,大数的进制转换_c/c++_chenmeiqi的博客-CSDN博客
- 大数10进制的原理
- 本质:将一个超大10进制数进行分解
- ….
- 多少个10^8
- 多少个10^4
- 多少个10^0
- bigInteger数据结构:

- 本质:将一个超大10进制数进行分解
- 其中的bug局限:
- 进行乘、除、余数时,只能使用0~10^4次范围内的10进制数,因为这份代码每次进位只能进一位,也就是10^4
- 解决办法:digit[]中的每个元素的最大值,可以从9999 -> MAX_INT
- 这样我们就可以乘以MAX_INT
- bigInteger不支持:
- bigInteger * bigInteger
- bigInteger / bigInteger
- bigInteger % bigInteger
- bigInteger支持:
- bigInteger * int
- bigInteger / int
- bigInteger % int
- 进行乘、除、余数时,只能使用0~10^4次范围内的10进制数,因为这份代码每次进位只能进一位,也就是10^4
- 代码:
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19int main() {
bigInteger A("999999999999999999");
bigInteger B = A * 10;
bigInteger C = B / 10;
int D = C % 100;
cout << A << endl;
cout << B << endl;
cout << C << endl;
cout << D << endl;
cout << 1 << endl;
return 0;
}
输出:
999999999999999999
9999999999999999990
999999999999999999
991
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using namespace std;
unsigned long max_len;
struct bigInteger{ // 大数结构
int digit[1000] = {0};
int size;
// 默认初始化
bigInteger(){
}
// 使用字符串初始化
bigInteger(string input) {
size=0;
int s_len=input.length();
int len=0;
if(s_len%4!=0){ // 一个存 4 位,不足的+1
len=s_len/4+1;
}
else{
len=s_len/4;
}
for(int i=0;i<len;i++){
int pos = max(0,s_len-1-4*i-3);
for (int j=s_len-1-4*i; j>=pos; j-=1) { // 从字符串后往前存
digit[i]+=(input[j]-'0')*pow(10,s_len-4*i-j-1); // char to int, 每次存4位,所以 -4*i
}
size=i+1;
}
}
// 重载输出
friend ostream& operator<<(ostream& os, bigInteger &x)
{
os << x.out() << endl;
return os;
}
// 10进制的字符串形式
string out(){
unsigned long temp;
string res="";
string s;
for (int i=size-1; i>=0; i--) {
s=to_string(digit[i]); // int 转 string
temp=res.length(); // 结果字符串长度
if(i!=size-1){ // 最高位不补 0
for (unsigned long len=s.length(); len<4; len++) { // 其余位不够 4 位补 0
if(temp+1==max_len){ // 结果字符串长度将等于最大位数,不再补 0(针对最低位)
break;
}
else{ // 补 0
s="0"+s;
temp++;
}
}
}
res+=s; // 结果字符串拼接
}
return res;
};
bigInteger operator + (const bigInteger & B) const{
bigInteger res;
bool ifCarry=false; // 是否进位
int carry=0; // 进位值
int index=0; // 在第几位进位
res.size =max(size, B.size);
for (int i=0; i<res.size; i++) { // 逐个相加
res.digit[i]=B.digit[i]+digit[i]+carry;
if(res.digit[i]>9999){
index=i;
ifCarry=true;
}
carry=res.digit[i]/10000;
res.digit[i]=res.digit[i]%10000;
}
if(ifCarry && index==res.size-1){ // 有进位且进位后大于原来位数
res.digit[res.size]=1;
res.size++;
}
if(ifCarry && index==res.size-2){ // 有进位但位数不变
max_len++;
}
return res;
};
bigInteger operator * (int x) const{
bigInteger res;
bool ifCarry=false; // 是否进位
int carry=0; // 进位
int index=0; // 在第几位进位
res.size =size;
for (int i=0; i<res.size; i++) { // 逐个相乘
res.digit[i]=x*digit[i]+carry;
if(res.digit[i]>9999){
index=i;
ifCarry=true;
}
carry=res.digit[i]/10000;
res.digit[i]=res.digit[i]%10000;
}
if(ifCarry && index==res.size-1){ // 有进位且进位后大于原来位数
res.digit[res.size]=carry;
res.size++;
}
return res;
};
bigInteger operator / (int x)const{
bigInteger res;
int reminder=0; // 余数
res.size =size;
for (int i=res.size-1; i>=0; i--) { // 逐个相除
res.digit[i]=(digit[i]+reminder*10000)/x;
reminder=(digit[i]+reminder*10000)%x;
}
if(res.size==1 && digit[0]<x){ // 被除数小于 x
res.digit[0]=0;
}
if(res.size>1 && digit[res.size-1]<x){ // 最高位有余数,位数 -1
res.digit[res.size-1]=0;
res.size--;
}
return res;
}
int operator % (int x)const{
bigInteger res;
int reminder=0; // 余数
res.size =size;
for (int i=res.size-1; i>=0; i--) { // 逐个相除
res.digit[i]=(digit[i]+reminder*10000)/x;
reminder=(digit[i]+reminder*10000)%x;
}
return reminder;
}
};





