2019年3月14日 上午9:46
两个角度去解释仿射变换与透视变换
角度1：
OpenCV图像变换(仿射变换与透视变换) - 知乎
仿射变换和透视变换的数学原理不需深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，仿射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图所示：/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E4%BB%BF%E5%B0%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E4%B8%8E%E9%80%8F%E8%A7%86%E5%8F%98%E6%8D%A2/v2-362633287ba80cd94a9f4efaf1ab31d8_b.png)
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图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换
同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换，如图所示：/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E4%BB%BF%E5%B0%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E4%B8%8E%E9%80%8F%E8%A7%86%E5%8F%98%E6%8D%A2/v2-1cb9c5539fa00b0a06aa0a2a367f4d42_b.png)
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角度2：
仿射变换与透视变换 - ganguowa的博客 - CSDN博客
- 透视变化
透视变换与透视投影密切相关.我们先来理解一下什么是透视投影,所谓透视投影,通俗地讲就是“远小近大”.前段时间,一张图片在网上流行.如果你明白了透视原理,就不会出现”道理我都懂,可是 鸽子为什么那么大”的迷之尴尬./%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E4%BB%BF%E5%B0%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E4%B8%8E%E9%80%8F%E8%A7%86%E5%8F%98%E6%8D%A2/20161203145641516.jpeg)
透视投影是用中心投影法,沿着一系列最终汇聚到一个被称为投影中心的的点的投影线,从而将三维世界中的点的投影变换到二维图像中./%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E4%BB%BF%E5%B0%84%E5%8F%98%E6%8D%A2%E4%B8%8E%E9%80%8F%E8%A7%86%E5%8F%98%E6%8D%A2/20161203151159019.jpeg)
而透视变换是一种特定的单应性变换(这种单应性变换也称为平面单应性变换),,是基那个同一个三维物体分别投影到两个不同的投影平面下的两幅图联系起来. - 仿射变换
仿射变换,有成仿射映射,是指在集合中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间.
实际上,设f(x)=Ax+b为仿射变换，则A可分为四个部分：平移、旋转、缩放、扭曲。但很多资料里面单指只包含平移和旋转的变换为仿射变换。我不清楚是怎么回事。在图像处理里面，仿射变换里面也不包括扭曲变换和缩放变换。相机标定里面，我们遇到的都是刚体变换，不会发生大小的变换和扭曲的现象。