向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）

2019年5月21日 下午8:31
向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）概念及几何意义解读 - 牧野的博客 - CSDN博客

点乘结论：

• 点乘
  • 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。
• 点乘几何意义
  1. 意义1：在b向量在a向量方向上的投影
  2. 意义2：可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系

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叉乘结论

• 叉乘：
  • 两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
• 叉乘几何意义：
  1. 在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系
  2. 在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积