2019年3月21日 下午7:30
【机器视觉】张氏法相机标定 - 知乎
总结：
- 当我们需要再三维空间空进行定义、表示某个量 or 动作 or 关系 时。有两个工具可以选择：笛卡尔坐标 or 齐次坐标
- 目前可以表示的量
- 点的齐次坐标
- 线的齐次坐标
- 可以表示的动作
- 点的平移变换
- 可以表示的关系
- 投影透视关系
- 坐标系与矩阵有啥关系：
- 坐标系下的坐标，可以用矩阵、向量表示
- 然后可以进行部分的运算
为什么要定义齐次坐标：
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为什么称之为“齐次”：不论你进行多少“次”的a，在笛卡尔坐标下都一样”齐”
因为：伸缩不变性/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E4%BA%94%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98/DD322BAE-3A8F-4588-BAB7-0203B5ABF772.png)
为什么有了齐次坐标的表示方式我们就可以描述投影透视关系了呢
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利用“齐次”实现[点的平移变换]：
- 点的表示：P(px,py,pz,1)
- 在笛卡尔坐标系下
- 仿射变换实现方式：三分量的旋转矩阵 + 缩放矩阵
- 平移变换实现方式：无法通过三分量矩阵实现
- 在齐次坐标下：
- 平移变换实现方式：通过四分量的矩阵实现
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- 平移变换实现方式：通过四分量的矩阵实现
为什么齐次坐标可以区分向量和点
点的齐次坐标：P(px,py,pz,1)
线的齐次坐标：v(v1,v2,v3,0)/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9/%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E4%BA%94%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98/2809C568-1B99-4956-970C-93FD21A0DCB4.png)